Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 31e
Dar o domínio das seguintes funções vetoriais:
Passo 1
Pra resolver essa, a gente tem que pensar no que a gente sempre pensa quando pensa em domínio de função. O que é que pode dar ruim? Por exemplo, se a gente tem uma raiz, a gente vai ter que fazer o que tá dentro dela ser maior ou igual a zero. Se a gente tem um denominador, a gente faz ele ser diferente de . Se a gente tem logaritmo, a gente vê se o logaritmando é maior que , e por aí vai, sacou? É o que vamos fazer aqui nessa questão.
Passo 2
A nossa função é:
E de novo vem a pergunta: o que pode dar ruim? Pô, aqui pode ser tanto no denominador quanto na raiz, certo? Primeiro, o denominador não pode ser nulo.
E também temos a raiz, que vamos precisar garantir que o que está dentro dela é não negativo, ou seja:
De uma restrição, a gente quer os valores maiores ou iguais a zero, e da outra, a gente quer que seja diferente de . Por isso, vamos ficar só com os maiores que zero!