Verificar se os seguintes limites existem:
c)
Passo 1
Vamos supor que o limite não existe, assim para provar isso, podemos usar a Proposição .
Se de aproxima de pelo eixo dos , temos que . Logo:
Se de aproxima de através de pontos da reta . Logo:
Como os resultados são diferentes, temos que pela proposição o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar se os seguintes limites existem:d) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (5 y - x)/(2 x - y)
Mostrar que os limites não existem:a) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)
Mostrar que os limites não existem:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (3 x y)/(4 x^2 + 5 y^2)
Verificar se os seguintes limites existem:b) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (- x^2 y)/(2 x^2 + 2 y^2)
Mostrar que os limites não existem:h) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (y^4 + 3 x^2 y^2 + 2 y x^3)/((y^2 + x^2)^2)