Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 6c

Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do . Representar graficamente.

Passo 1

Olha, gente, a definição que o livro deu de fronteira é bem engraçada, falando das bolas abertas e não sei o que mais. Aqui a gente mexe é com a prática, e na prática, o que a gente vai ter que ver é a bordinha da função. A equação da bordinha vai ser a fronteira! E essa equação a gente obtém simplesmente trocando esses sinais de desigualdade e trocando por uma igualdade, assim, ó: reescrevendo o nosso conjunto...

A fronteira dele vai ser a equação:

Que é a equação de uma elipse de centro em , semieixo maior de tamanho paralelo a e semieixo menor de tamanho paralelo a .

Passo 2

Pra ilustrar, olha como é o subconjunto:

Então realmente essa fronteira faz bastante sentido, né?

Resposta

Elipse de centro em , semieixo maior de tamanho paralelo a e semieixo menor de tamanho paralelo a .

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