Decomponha os quocientes em frações parciais:

(x + 4) / (x + 1)^2

Passo 1

Fala ai,

Bom galera, nessa questão devemos decompor os quocientes em frações parciais. Então vamos lá:

A decomposição em frações parciais assume a seguinte forma:

x + 4 x + 1 2 =     A ( x + 1 ) +   B x + 1 2

Agora, vamos considerar somente os numeradores de cada fração:

x + 4 = A x + 1 + B

x + 4 = A x + ( A + B )

Passo 2

Agora, devemos resolver o sistema, para encontrar os valores de A e B:

A = 1       A + B = 4

A = 1

B = 3

Passo 3

Encontrados os valores de A e B, voltamos para a fração, beleza?

x + 4 x + 1 2 =   1 ( x + 1 ) +   3 x + 1 2

Resposta

x + 4 x + 1 2 =   1 ( x + 1 ) +   3 x + 1 2

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