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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.4 - Ex. 3

Decomponha os quocientes em frações parciais:

(x + 4)/((x + 1)^2)

Passo 1

Fala ai,

Bom galera, nessa questão devemos decompor os quocientes em frações parciais. Então vamos lá:

A decomposição em frações parciais assume a seguinte forma:

(x + 4)/((x + 1)^2) = (A)/(( x + 1 )) + (B)/((x + 1)^2)

Agora, vamos considerar somente os numeradores de cada fração:

x + 4 = A (x + 1) + B

x + 4 = A x + ( A + B )

Passo 2

Agora, devemos resolver o sistema, para encontrar os valores de A e B:

{[[A = 1],[A + B = 4]])

A = 1

B = 3

Passo 3

Encontrados os valores de A e B, voltamos para a fração, beleza?

(x + 4)/((x + 1)^2) = (1)/(( x + 1 )) + (3)/((x + 1)^2)

Resposta

(x + 4)/((x + 1)^2) = (1)/(( x + 1 )) + (3)/((x + 1)^2)

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