Dedução da Equação 7 no Exemplo 4
c.Mostre que é uma solução da Equação 6, e que satisfaz a equação:
Equação 6)
Passo 1
A solução da equação 6 é dada por:
Podemos mostrar que a expressão abaixo é uma solução:
Passo 2
Fazendo e substituindo na equação do passo 1, teremos:
Retornando a equação original teremos:
Passo 3
Pegando e substituindo na equação homogênea de:
Temos que:
Substituindo na equação original teremos que:
O que satisfaz a solução.
Resposta
Logo, é solução da equação homogênea: