12. Resolva a equação diferencial
Passo 1
Observe que a EDO é linear, pois dividindo ambos os lados por obtemos e portanto temos e .
Passo 2
Lembrando que o fator integrante é dado por , ou seja .
Passo 3
Sabendo que dado o fator integrante , a solução é dada por . Já sabemos que e que .
Passo 4
Então precisamos calcular . Bom pessoal, chegamos em uma integral nada trivial , conhecida como “exponencial integral”, que envolve conceitos que vão além do que foi visto até o momento , como o somatório de séries de maclaurin. Sendo assim , após aplicação desses conceitos, obtemos que:
Passo 5
E como vimos anteriormente , a solução é dada por: