Defina f o g e determine os números nos quais f o g é contontínua, sendo:

f(x) = raiz(x) e g(x) = 9 - x^2

Passo 1

Para definirmos a função composta de f e g, basta colocar a equação de g(x) na função f(x).

Portanto:

f o g x = 9 - x 2

Passo 2

Como a função f(x) é contínua nos valores de x ≥ 0 e a função g(x) é contínua sempre por ser polinomial.

Portanto, usando o teorema de funções compostas contínuas, a função f o g ( x ) vai ser contínua em g x ≥ 0 , ou seja, x 2 ≤ 9 que é o mesmo que dizer - 3 ≤ x ≤ 3 .

Portanto, f o g é contínua em [ - 3,3 ]

Resposta

f o g x = 9 - x 2  

[ - 3,3 ]

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