Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 9
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Precisamos definir a composição . Para isso, basta que coloquemos a equação de g(x) na equação de f(x). Assim:
Passo 2
Para definir onde a composição é contínua, usamos o teorema de continuidade de funções compostas. Como f(x) é contínua em valores e g(x) é contínua em , então a função vai ser contínua em e quando . Assim, nosso intervalo de continuidade é .
Resposta
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Prove que f x = 1 x é contínua em todo p ≠ 0 .
Dê exemplo de uma função definida em R e que seja contínua em todos os pontos exceto nos inteiros.
Dê exemplo de uma função definida em R e que seja contínua em todos os pontos, exceto em - 1 , 0 e 1 .
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x = x s ex ∈ Q - xs ex ∉ Q
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x = x 2 - 1 s ex ∈ Q - x 2 + 1s ex ∉ Q