Enunciado

Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:

f x = x   e   g x = 1 x - 2

Passo 1

Precisamos definir a composição f o g . Para isso, basta que coloquemos a equação de g(x) na equação de f(x). Assim:

f o g x = 1 x - 2 = 1 x - 2

Passo 2

Para definir onde a composição é contínua, usamos o teorema de continuidade de funções compostas. Como f(x) é contínua em valores x ≥ 0 e g(x) é contínua em x ≠ 2 , então a função f o g vai ser contínua em x ≠ 2 e quando x - 2 > 0 . Assim, nosso intervalo de continuidade é ( 2 ,   + ∞ ) .

Resposta

f o g x = 1 x - 2

( 2 ,   + ∞ )

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