Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 9a

Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua.

onde (Função maior inteiro.)

Passo 1

Vamos organizar as informações que o problema nos forneceu!

Olhando para essa parte,

Temos que é um número inteiro, e se o valor de for maior ou igual a esse inteiro a função assume o valor de .

Mas quando o valor de é menor que esse inteiro? Neste caso, vamos pensar que ele será maior que o inteiro anterior e a função assumirá o valor dele e assim por diante.

Mas temos que ver a continuidade, né?

Passo 2

Então, temos infinitos pontos de descontinuidade já que a cada valor inteiro temos um valor de quando , assim em cada valor inteiro, temos um salto na função.

Logo, a função é contínua em todos os pontos, exceto nos pontos onde o valor de é inteiro.

é contínua em

Resposta

é contínua em

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