Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 28
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é . Mas sabemos que qualquer quadrado é sempre positivo ou nulo. Somado com 4 então é sempre positivo! Logo, para qualquer valor de x a nossa função faz sentido!
Dessa forma, nosso domínio é (todos os reais)
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x = x s ex ∈ Q - xs ex ∉ Q
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x = x 2 - 1 s ex ∈ Q - x 2 + 1s ex ∉ Q
Prove que f (x) = root(n)(x) é contínua.
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua. f x = x - x ⟦ ⟧
f (x) = {[[2 x s e x = 1],[1 s e x1]]) é contínua em 1 ? Justifique.