Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é . Mas sabemos que qualquer quadrado é sempre positivo ou nulo. Somado com 4 então é sempre positivo! Logo, para qualquer valor de x a nossa função faz sentido!
Dessa forma, nosso domínio é (todos os reais)
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio