Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 6
Dê exemplo de uma função definida em e que seja contínua em todos os pontos, exceto em , e .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente dar um exemplo de uma função definida no conjunto dos números reais, que seja contínua em todos os pontos, exceto nos pontos , e .
Lembra do que vimos lá na teoria? Que se tivermos funções com “saltos” em determinados pontos de , essa função será descontínua nesses pontos.
Então, como queremos uma função descontínua em e , podemos fazer uma função que tenha “saltos” nesses valores de , sacou?
Vamos lá!
Passo 2
Como vamos usar uma função com saltos, vamos utilizar algo assim:
Onde esses “tal” são as definições que vamos escolher para a nossa função nesses intervalos :)
Então, vamos escolher números pra colocar nesse lugar de “tal”, que são funções constantes:
Nesses casos, temos uma função que é uma escadinha né? Hehe e ela vai ser descontínua em e porque temos “saltos” nesses pontos, justo neles a nossa função muda de valor ;).
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉