Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 4a
Calcule sendo dada por
Passo 1
Para calcular esse limite vamos primeiro substituir a função no limite:
Podemos pensar em calcular esse limite apenas substituindo o valor na expressão, entretando, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
Vamos então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, só analisar um pouco e vamos descobrir, calma que vai da certo!
Passo 2
Vamos tentar manipular o numerador, resolvendo a expressão elevada ao quadrado:
Repara que o termo será anulado, então ficamos com,
Agora podemos colocar o em evidência e simplificar com o do denominador, vamos lá:
Logo,
Agora vamos calcular o limite!
Passo 3
Pronto, agora é simples, só substituir o valor na expressão:
Resposta
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