Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 47
Defina por
- Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar
- Confira o resultado de (a) primeiro integrando e depois derivando.
Passo 1
- Aqui, o exercício pede para calcular a integral da função dada e aplicar os limites de integração:
- Agora, devemos fazer o oposto do exercício anterior e derivar a função que nós integramos:
Aplicando a função integrada nos limites de integração temos:
Passo 2
Aplicando a derivada de ambos os lados:
Dessa forma, conseguimos provar o teorema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule F' (x) sendo F dada por f) F (x) = int_(x^2)^(x^3) (1)/(5 + t^4) d t
Calcule F' (x) sendo F dada por c) F (x) = int_x^2 c o s t^4 d t
Suponha f t ≥ 0 e contínua em IR. Estude a função F x =∫ 1 x 3 + 3 x 2 f t d t com relação a crescimento e decrescimento.
Calcule int_0^(pi) G (x) d x onde G (x) = int_(pi)^x s e n t^2 d t . (Sugestão: integre por partes.)
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x