Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.2 - Ex. 38

A Definição 10.2.1 apresenta um procedimento para fazermos os gráficos de uma elipse. Para aplicar o método a , determine primeiro os pontos de intersecção com os eixos coordenados. Obtenha os focos sobre o eixo usando um compasso com o centro em um dos pontos de intersecção com o eixo e com raio 3. Aperte então, em cada, foco um percevejo. Pegue um barbante com comprimento 6, que é e prenda as duas extremidades, uma em cada percevejo. Apoie um lápis contra o barbante e estique-o. Movendo o lápis de forma a manter o barbante esticado, trace uma curva. Essa curva é uma elipse, pois o lápis traça o conjunto de pontos do plano cuja soma das distâncias aos percevejos é a constante 6.

Passo 1

Primeiramente vamos passar a equação para a forma reduzida ao dividi-la por 36.

Desta forma temos que o centro é , pois não há termo somando ou subtraindo de e . Além disso e que nos dão os valores dos eixos e .

Passo 2

Para achar os focos tomamos o centro e somamos ou subtraímos da coordenada da qual o eixo principal é paralelo. Neste caso temos que fazer isso em . Assim basta encontrar pela Relação Pitagórica.

Resposta

Tendo os pontos e esticando uma corda num tamanho de pode-se desenhar a elipse. Segue uma imagem mostrando como é o processo de se desenhar a elipse. Nota: usar s seguintes pontos também pode ser úteis .

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