Sejam e definidas em com para todo . Suponhas que . Prove que existe tal que
Passo 1
Vamos dar uma olhada na definição precisa de limite, temos que:
se para todo número houver um número tal que
se então
Passo 2
Vamos supor que , e vamos fazer com que , divindo a desigualdade por :
Agora podemos extrair que:
e
Assim temos que o limite:
Pronto, temos que , e pela definição nossa suposição está correta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)