Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
Sabemos que a fórmula para o comprimento de curvas em coordenadas polares é:
Logo:
Passo 2
Substituindo na integral e substituindo os limites de integração que são dados no problema:
= =
Fazendo uma substituição simples, u = e du = 2, tomando cuidado com os limites de integração:
= du =
Aplicando os limites de integração:
Resposta
O comprimento vale