Repita a parte (a) usando extremos esquerdos.

Passo 1

Oie, vamos dar continuidade a resolução.

No passo a) dividimos em 4 subtintervalos, calculamos o

Δ x = b - a n = 5 - 0 5

e então utilizamos a soma:

R = ∑ n = 1 5 f x 1 ⋅ Δ x

Isso é, utilizamos a altura f x 1 do inicio de cada retângulo. Lembre-se que nossa função é a:

f x = 25 - x 2

E o nosso intervalo é:

0 , 5

Agora fazemos o mesmo que no item (a), porém pegamos como altura dos retângulos a função no início de cada intervalo. Nossos retângulos então ficam assim:

Passo 2

Então fazemos o cálculo da soma das áreas dos retângulos:

L 5 = f 0 ⋅ 1 + f 1 ⋅ 1 + f 2 ⋅ 1 + f 3 ⋅ 1 + f 4 ⋅ 1 L 5 = 25 - 0 ⋅ 1 + 25 - 1 ⋅ 1 + 25 - 4 ⋅ 1 + 25 - 9 ⋅ 1 + 25 - 16 ⋅ 1 L 5 = 25 + 24 + 21 + 16 + 9 L 5 = 95

Pela figura, podemos ver que a área real sob a curva é menor qe a que calculamos, então nosso resultado é uma superestimativa.

Resposta

A = 95

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