Enunciado

Repita a parte (a) usando extremos esquerdos.

Passo 1

Oie, vamos dar continuidade a resolução.

No passo a) dividimos em 4 subtintervalos, calculamos o

Δ x = b - a n = 5 - 1 4

e então utilizamos a soma:

R = ∑ n = 1 4 f x 1 ⋅ Δ x

Isso é, utilizamos a altura f x 1 do inicio de cada retângulo. Lembre-se que nossa função é a:

f x = 1 x

E o nosso intervalo é:

1,5

Agora fazemos o mesmo que no item (a), porém pegamos como altura dos retângulos a função no início de cada intervalo. Nossos retângulos então ficam assim:

Passo 2

Então fazemos o cálculo da soma das áreas dos retângulos:

A = 1 ⋅ f 1 + 1 ⋅ f 2 + 1 ⋅ f 3 + 1 ⋅ f 4

A = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 = 1,253

Pela figura, podemos ver que a área real sob a curva é menor que a que calculamos, então nosso resultado é uma superestimativa.

Resposta

A = 1,253

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