Demonstre que e crescem à mesma taxa quando mostrando que ambas crescem à mesma taxa que quando .
Passo 1
Galera, queremos demonstrar que as funções e crescem à mesma taxa quando mostrando que ambas crescem à mesma taxa que quando . Para isso, vamos encontrar o limite ao finito de cada uma dessa função em relação a e por transitividade mostraremos que e também crescem à mesma taxa quando Beleza? Então vamos lá:
Assim, cresce a mesma taxa que
Passo 2
Agora, vamos verificar para a função :
Logo,
cresce a mesma taxa que
Como a taxa de crescimento é transitiva, então e crescem à mesma taxa quando .
Resposta
Questão de demonstração