Demonstre que
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos demonstrar que a derivada da cossecante é dada da seguinte forma:
Para começar, vamos pensar um pouquinho... O que é a cossecante??
Bom... a cossecante é o inverso do seno, né?
Então a gente pode partir desse princípio aí!!
Mas perceba que estamos isso é uma divisão, então precisaremos da regra do quociente:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Derivando a função pela regra do quociente:
Como e temos que:
Passo 3
Lembre-se novamente que:
E que a cotangente é dada por:
Assim, substituindo na nossa expressão, temos:
Está provado!!
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Demonstração.