Demonstre que resolve o problema de valor inicial
Passo 1
Perceba que para verificar se nossa função é a solução do Problema, devemos calcular a derivada de ordem 2 primeiro. E que ao calcular a derivada, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Então valos lá,
Derivando mais uma vez,
Vamos verificar se satisfaz as condições dadas
E,
E isso confirma que é solução do Problema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva o problema de valor inicial dy^2 / dx^2 = sec^2(x) y(0) = 0 y'|0 = 1
Resolva o problema de valor inicial \frac{d^2y}{dt^2} = 1 - e^{2t} y(1) = -1 y' (1) = 0
Nos Exercícios 35-38, resolva o problema de valor inicial.38-y^(-2) * (dx / dy) = (e^x) / (e^(2x) + 1), y(0) = 1
Nos Exercícios 31-34, resolva a equação diferencial.33-y' = sec(y^2) * sec^2(x)
Nos Exercícios 35-38, resolva o problema de valor inicial.35-dy/dx = e^(-x - y - 2), y(0) = -2