Sejam dois campos vetoriais e um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre e prove. (suponha ):
Passo 1
Estamos supondo suponha e vamos partir da hipótese de que as componentes admitam derivadas parciais.
Daí a gente tem que:
Isso é equivalente a:
Ou seja:
Prontinho!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)