Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.5 - Ex. 35
A derivada de ƒ(x, y) em P0(1, 2) na direção de i + j é 212 e na direção de –2j é –3. Qual é a derivada de ƒ na direção de –i – 2j? Justifique sua resposta.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! O que temos que fazer aqui, é encontrar
Dessa forma, para a nossa função, temos:
Shoooow. Agora é aplicar ao ponto
Para isso, substituiremos na nossa função gradiente. Ou seja:
Perfeito.
Passo 2
Agora vamos achar o valor integral em graus celsius, aplicando ao módulo da temperatura:
Ou seja a real taxa é igual a raiz de 6, e não . Logo, não existe!
E é isso my good green fellas, até a próximas xuxuzinhos
Resposta
Ou seja a real taxa é igual a raiz de 6, e não . Logo, não existe!
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Em cerca de quanto g x , y , z = x + x c o sz - ys e nz + y irá variar se o ponto P(x, y, z) se mover de P0 (2,1,0) a uma distância de ds = 0,2 unidade na direção de P1(0,1,2)?
Variação de temperatura ao longo de uma curva espacial A temperatura em Celsius em uma região no espaço é dada por T(x, y, z) = 2x2 – xyz. Uma partícula está se movendo nessa região e sua posição no t
f (x , y) = x^2 + x y + y^2 , P_0 (- 1,1)
f (x , y) = x^2 y + e^(x y) sen y , P_0 (1 , 0)
Nos Exercícios 7-10, encontre grad f no ponto dado.f (x , y , z) = 2 z^3 - 3 (x^2 + y^2) z + tg^(- 1) x z , (1 , 1 , 1)