A derivada de ƒ(x, y) em P0(1, 2) na direção de i + j é 212 e na direção de –2j é –3. Qual é a derivada de ƒ na direção de –i – 2j? Justifique sua resposta.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! O que temos que fazer aqui, é encontrar

∇ f = δ f δ x i + δ f δ y j + δ f δ z

Dessa forma, para a nossa função, temos:

∇ f = 2 y i + 2 x - z j - y k

Shoooow. Agora é aplicar ao ponto T = 1 , - 1,1

Para isso, substituiremos na nossa função gradiente. Ou seja:

∇ f P 0 = - 2 i + j + k

Perfeito.

Passo 2

Agora vamos achar o valor integral em graus celsius, aplicando ao módulo da temperatura:

T = ∇ f P 0

T = - 2 i + j + k = 6

Ou seja a real taxa é igual a raiz de 6, e não - 3 . Logo, não existe!

E é isso my good green fellas, até a próximas xuxuzinhos

Resposta

T = - 2 i + j + k = 6

Ou seja a real taxa é igual a raiz de 6, e não - 3 . Logo, não existe!

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