Derivada direcional zero Em qual direção a derivada de ƒ(x, y) = xy + y2 em P(3, 2) é igual a zero?
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Para encontrarmos a direção do vetor , precisamos primeiro achar o gradiente da função. Ou seja, temos que achar o vetor gradiente. Ele é dado por:
Dessa forma, para a nossa função, temos:
Shoooow. Agora é aplicar ao ponto
Para isso, substituiremos na nossa função gradiente. Ou seja:
Passo 2
Para encontrar o nosso vetor , ele é dado por:
Aplicando:
Ou seja:
São as direções dos vetores para os quais a derivada a nossa função é 0!
E é isso my good green fellas, até a próximas xuxuzinhos