Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = e x

u = x e y = e u . d y d x = e x 2 x

Enunciado

Falaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar a seguinte derivada:

Mas perceba que estamos tratando de derivar uma função composta na forma .

Lembrando que a derivada de uma função composta é dada por:

Assim, queremos identificar na função composta quem é a função de dentro e a de fora para podermos encontrar a derivada em seguida.

E aí?? Bora lá?? 😉

Para auxiliar a identificação, temos o diagrama:

Então

Logo, e .

A derivada da função composta é:

Como então:

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

e .