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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.3 - Ex. 6

Derive.

g ( t ) = 4 s e c t + t g t

Passo 1

Falaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:

g ( t ) = 4 s e c t + t g t

Para isso, a gente sabe que a derivada da secante e da tangente são dadas da seguinte forma:

(sec u)^' = sec u tg u

(t g)^' = sec^2 u

Além disso, a gente vai precisar aplicar a regra da soma, que é dada por:

(u + v)^' = u^' + v '

E aí?? Bora lá aplicar?? 😉

Passo 2

Aplicando a regra da soma:

g ' ( t ) = 4 ( s e c t ) ' + ( t g t ) '

Desta forma, derivando a secante e a tangente, temos:

g ' ( t ) = 4 s e c t t g t + s e c^2 t

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

g ' ( t ) = 4 s e c t t g t + s e c^2 t

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Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .f) f (x) = {[[x^2 + 3 x , x = 1],[5 x - 1 , x1]])
Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .e) f (x) = x |x|
Esboce os gráficos de f , f ' e f ' ' .a) f (x) = x^2 |x|
Esboce os gráficos de f , f ' e f ' ' .b) f (x) = {[[x^2 + 3 x , x = 1],[5 x - 1 , x1]])
Nos Exercícios 1-4, use a grade e uma régua para fazer uma estimativa aproximada do coeficiente angular da curva (em unidades de y por unidade de x) nos pontos P 1 e P 2 .