Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).
40.
Passo 1
Para derivar essa função é bem simples, basta derivar cada termo da função.
Lembrando:
e
Passo 2
Derivando:
Passo 3
Agora vamos calcular f’(a) para :
Como já sabemos , assim:
Substituindo em :
Resposta
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Use um recurso gráfico para estimar o valor de f'(1) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação.f(x) = (x^2 - 1) / (x^2 + 1)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada.y = 1 / (x + 4) ; passa pela origem.
Nas partes (a)-(d), F(x) é dada em termos de f(x) e g(x) . Encontre F'(2) , dado que f(2) = -1 , f'(2) = 4 , g(2) = 1 e g'² = -5 .(a) F(x) = 5f(x) + 2g(x) (b) F(x) = f(x) - 3g(x) (c) F(x) = f(x) * g(x
Use a regra do quociente para deduzir a fórmula para a derivada de f(x) = x^(-n) , onde n é um número inteiro positivo.
37-a) Defina o que deveria significar duas curvas se intersectando em ângulo reto.b)Prove que as curvas y = 1 / x e y = 1 / (2 - x) se intersectam em ângulo reto.