Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 19
Derive.
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem ideia de como fazemos isso?
A primeira coisa que podemos observar da função é que se trata de uma fração de funções de . Assim a melhor maneira de derivar essa função é aplicar a regra do quociente
A regra do quociente é dada por
Bora lá!
Passo 2
Se , podemos definir que e .
Assim, aplicando a regra do quociente, vamos obter
Agora basta aplicarmos a regra da potência nas derivadas...
Substituindo em
Vamos tirar a fração do numerador de
Podemos eliminar a raiz de colocando em evidência no numerador e cortando com o denominador
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Derive a funçãof ( t ) = (1 + ln ( t ))/(1 - ln ( t ))
Derive a funçãoy = 2 x log_10 sqrt(x)
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.G (x) = (1 - cosh x)/(1 + cosh x)
(a) Se f x = sec x - x , encontre f ' ( x ) .(b) Verifique que sua resposta para a parte (a) é razoável fazendo os gráficos de f e f ' para xπ / 2 .
(a) Use a regra do quociente para derivar a função f x = tg x - 1 sec x (b) Simplifique a expressão para f ( x ) , escrevendo-a em termos de sen x e cos x , e então encontre f ' ( x ) (c) Most