Enunciado

Derive a função.

B y = c y - 6

Passo 1

Oieee, bora láa

Claro! Vamos melhorar a explicação e explicar mais detalhadamente o que o enunciado quer e as regras usadas.

O enunciado pede para derivar a função B y , que é definida como B y = c y - 6 , em relação a y .

Ou seja, queremos encontrar a taxa de variação de B ( y ) conforme y muda.

A regra da potência é uma regra básica de diferenciação que nos permite diferenciar funções do tipo f x = a x n onde a é uma constante e n é um expoente.

Passo 2

Para a função B y = c y - 6

Aplicamos a regra da potência, que diz que para diferenciar   y - 6 , nós multiplicamos o expoente pelo coeficiente e subtraímos 1 do expoente:

d d y c y - 6 =   - 6 c y - 6 - 1 = - 6 c y - 7

Portanto, a derivada de B ( y ) em relação a y é - 6 c y - 7 .

Isso nos dá a taxa de variação de B ( y ) conforme y muda, indicando que B ( y ) diminui conforme y   aumenta, e a taxa de diminuição é proporcional ao inverso de y 7 .

Resposta

B ' y =   - 6 c y - 7

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