Enunciado

Derive a função:

f (x) = x ³ - 4 x + 6

Passo 1

Fala aí! tudo certinho?

Bom, galera, precisamos derivar a função. Mas neste caso a função é uma soma de três termos diferente, então acharemos a derivada de cada um separadamente!

f ' (x) = (d)/(d x) x ³ - (d)/(d x) 4 x + (d)/(d x) 6

Antes de começar as derivadas, a constante pode sair de dentro da derivada. Se lembram?

Agora vamos lembrar de como derivamos pela Regra da Potência:

Veja só! 😉

Passo 2

Tirando as constantes para fora da derivada, temos

f ' (x) = (d)/(d x) x ³ - 4 (d)/(d x) x + (d)/(d x) 6

Agora pela regra da potência...

f ' (x) = 3 x ² - 4.1 + (d)/(d x) 6

Terminando, vamos lembrar de como é a derivada de uma constante:

Sendo assim:

f ' (x) = 3 x ² - 4.1 + 0

f ' (x) = 3 x ² - 4

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

f ' (x) = 3 x ² - 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

29-32. Encontre a derivada indicada.31. V^' (r) , onde V = pi r^3
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f ' 1 por derivação.25. f x = x 3 - 3 x + 1
27-28. Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' 1 fazendo um zoom no gráfico de f ; depois compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação.27. f x = x 2 + 1 x
27-28. Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' 1 fazendo um zoom no gráfico de f ; depois compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação.28. f x = x + 2 x 3 2 x
Encontre (d y)/(d x) .y = 4 x^7