Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 9
Derive a função.
Passo 1
Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
E pede pra a gente calcular . Antes de pensar como derivar essa função, podemos multiplicar pela expressão em parênteses:
Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:
Passo 2
Vamos aplicar a regra da potência em e em separadamente, mas lembra que a soma de duas derivadas é igual a derivada das somas, então podemos resolver tudo junto!
Assim:
Repara que a constante e o sinal de menos se mantem!
Prontinho😉
Resposta
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Nos Exercícios 5-10, determine uma equação para a tangente à curva em um ponto dado. Em seguida, esboce a curva e a tangente em um único gráfico. y = 1 x 2 ,( - 1 , 1 )
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. h t = t 3 ,( 2,8 )
Nos Exercícios 19-22, determine o coeficiente angular da curva no ponto indicado. y = 1 - x 2 ,x = 2
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. g x = 8 x 2 ,( 2,2 )
Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. h t = t 3 + 3 t ,( 1,4 )