Derive a função.

g(x) = x^2(1 - 2x)

Passo 1

Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

g x = x 2 ( 1 - 2 x )

E pede pra a gente calcular g ' ( x ) . Antes de pensar como derivar essa função, podemos multiplicar x 2 pela expressão em parênteses:

g x = x 2 - 2 x 3

Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Passo 2

Vamos aplicar a regra da potência em x 2 e em - 2 x 3 separadamente, mas lembra que a soma de duas derivadas é igual a derivada das somas, então podemos resolver tudo junto!

Assim:

g ' x = 2 x 2 - 1 - 3 2 x 3 - 1

g ' x = 2 x - 6 x 2

Repara que a constante e o sinal de menos se mantem!

Prontinho😉

Resposta

g ' x = 2 x - 6 x 2

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