Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado.
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Passo 1
Legal galera, a inclinação da reta tangente é obtida pela derivada da função, lembram?
Então precisamos achar a derivada da função, mas como? Antes de tudo devemos notar que há uma divisão entre os termos. Então o que usamos?
A Regra do Quociente, certo? Vamos lembrar:
Passo 2
Se chamarmos:
Derivando:
Substituindo:
Então:
No ponto (1,0), iremos substituir os valores do ponto na nossa derivada:
Passo 3
Não é bem isso que queremos, não é? Sabemos que:
Mas queremos a equação da reta tangente que passa por (1,0). Então vamos lembrar a equação da reta:
Onde são os pontos pelo qual a reta passa.
Agora ficou fácil, é só substituir:
Então:
E acabamos!
Resposta
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Determine a derivada da funçãoy = (2 x + 5)/(3 x - 2)
Determine a primeira e a segunda derivadas = - 2 t^(- 1) + (4)/(t^2)
Determine a primeira e a segunda derivadaw = 3 z^(- 2) - (1)/(z)
Determine a primeira e a segunda derivadar = (12)/(theta) - (4)/(theta^3) + (1)/(theta^4)
Determine a derivada da funçãov = (1 - t) (1 + t^2)^(- 1)