Derive a função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. A questão quer que derivemos a seguinte função:
A questão pede para derivar a função
Para fazer isso, usaremos a regra do produto, pois temos o produto de duas funções.
A regra do produto afirma que se temos uma função multiplicada por uma função , a derivada do produto é dada por onde é a derivada de é a derivada de
Aqui, a primeira função é e a segunda função é
Vamos derivar cada parte separadamente:
1. Derivada de É simplesmente
2. Derivada de Usaremos a regra da cadeia. A derivada de , onde .
Assim, a derivada de é ou seja,
Passo 2
Agora, aplicaremos a regra do produto para encontrar a derivada de :
Seja e , então:
Isso implica que:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Encontre dy/dx y = x^3 * sen^2(5x)
Encontre f'(x) f(x) = 4x + 5 * n^4(x)
Encontre f'(x) f(x) = [x^4 - sec([4 * x^2 - 2])]^-4
Encontre f'(x) f(x) = cos^3(x / (x + 1))
Encontre dy/dx y = x^5 * sec(1 / x)