Derive a função.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a seguinte função:
E pede pra a gente calcular . Antes de pensar como derivar essa função, vamos lembrar que:
Então podemos reescrever a função:
Separando os termos:
Temos uma função potência e uma função exponencial. Vamos usar a regra da potência pra primeira:
E lembrando que a derivada de uma exponencial é:
Passo 2
Agora derivando a função, temos:
Resposta
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25-26. Aproxime f' (1) considerando o quociente de diferenças:f(1+h) - f(1) / h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f'(1) por derivação.25. f(x) = x^3 - 3x + 1
27-28. Use um recurso gráfico para estimar o valor de f' (1) fazendo um zoom no gráfico de f ; depois compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação.27. f(x) = (x^2 + 1) / x
27-28. Use um recurso gráfico para estimar o valor de f' (1) fazendo um zoom no gráfico de f ; depois compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação.28. f(x) = (x + 2 * x^(3/2)) / raiz(x)
Encontre dy / dx .y = 4 * x^7
Encontre f'(x) .f(x) = raiz(8 / x)³