Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 24
Derive a função.
Passo 1
Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
E pede pra a gente calcular . Antes de pensar como derivar essa função, vamos lembrar que:
Então:
Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:
Passo 2
Agora derivando a função, temos:
Prontinho!
Resposta
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Um balão esférico está sendo inflado.a) Encontre uma fórmula geral para a taxa de variação instantânea do volume V em relação ao raio r , sabendo que V = 4 3 π r 3 .b) Encontre a taxa de variação de V
29-32. Encontre a derivada indicada.32. (d)/(d alpha) (2 alpha^(- 1) + alpha)
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f 1 por derivação.26. f x = 1 x 2
29-32. Encontre a derivada indicada.31. V^' (r) , onde V = pi r^3
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f ' 1 por derivação.25. f x = x 3 - 3 x + 1