Derive a função.

G(t) = raiz(5t) + raiz(7) / t

Passo 1

Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

G t = 5 t + 7 t

E pede pra a gente calcular G ' ( t ) . Antes de pensar como derivar essa função, vamos lembrar que:

1 x = x 1

x = x 1 2

Então:

G t = 5 t 1 / 2 + 7 t - 1

Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Passo 2

Agora derivando a função, temos:

G ' t = 5 1 2 t - 1 2 + 7 - 1 t - 2

G ' t = 5 2 t - 7 t 2

Prontinho!

Resposta

G ' t = 5 2 t - 7 t 2

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