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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 19

Encontre (d x)/(d t) .

x = t^2 - t

Passo 1

Para encontrar (d x)/(d t) vamos usar os Teoremas 2.3 . 2 , Regra da Potência e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

(d x)/(d t) = (d)/(d t) (t^2 - t) = (d)/(d t) (t^2) + (d)/(d t) (- t) = 2 t^(2 - 1) + (- 1) (d)/(d t) (t) = 2 t - 1 t^(1 - 1) =

= 2 t - 1 * 1 = 2 t - 1

Resposta

(d x)/(d t) = 2 t - 1

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