Derive a função
Passo 1
Fala galerinha... nessa questão queremos encontrar a derivada da função
Para isso, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra de derivação da função logarítmica natural
A regra da derivada da potência de , que é:
e a Regra da cadeia, pois aqui o que temos é uma derivação de uma função composta, e nessas situações se faz necessário o uso desta regra.
Passo 2
Vamos então utilizar a regra da cadeia:
Para o nosso caso:
Agora, vamos fazer o seguinte, para facilitar as coisas.
Assim, temos que encontrar a seguinte derivada:
Podemos dizer que:
Dessa forma, quando derivarmos, usando a regra da potência, teremos:
Portanto,
E substituindo, temos por fim que,
Resposta
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x e y são funções de uma terceira variável t. Se 2x + 3t = 8 e dy / dt = 2 , ache d/x = d/t
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.8) Se y(tg(x) + 1) = 4 dy/dt = -4, achae dx/dt quando x = pi.
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.6) Se x² + y² = 25 e dx/dt = 5, ache dy/dt quando y = 4. ² ²
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.7) S e raiz(x) + raiz(y) = 5 e dy/dt = 3, achae dx/dt q uando x = 1.
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.5) Seno² x + cos² y = 5 / 4 e (dx / dt) = -1, acheme (2π / 3, 3π / 4). ² ²