Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t.

7) S e raiz(x) + raiz(y) = 5 e dy/dt = 3, achae dx/dt q uando x = 1.

Passo 1

Para começar, vamos derivar a função:

x + y = 5

Como x e y estão em função de t, nós usamos a Regra da Cadeia:

1 2 x . d x d t + 1 2 y . d y d t = 0

1 x . d x d t = - 1 y . d y d t

Substituindo d y d t   :

d x d t = - x y . 3

Quando x = 1 :

1 + y = 5

y = 4

d x d t = - 1 4 . 3

Então:

d x d t = - 3 4

Resposta

d x d t = - 3 4

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