Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.9 - Ex. 1
e são funções de uma terceira variável t.
Se e , ache
Passo 1
Nós estamos lidando com derivação implícita nessa questão, a ideia principal é, derivar sem expor a derivada por isso o nome implícita, então derivaremos tanto quanto , usando as regras já aprendidas e lembrando que e são funções que dependem de e que , desse modo podemos derivar mesmo sem conhecermos de antemão.
Passo 2
Derivando:
Passo 3
Agora podemos substituir os valores de e termos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 62. y = cos ( 5 s e n ((t)/(3)) )
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 68. y = c o s^4 ( s e c^2 (3 t) )
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 54. y = ( 1 + c o t g ((t)/(2)) )^(- 2)
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 60. y = ( (3 t - 4)/(5 t + 2) )^(- 5)
Nos Exercícios 51-70, determine (d y)/(d t) . 65. y = sqrt(1 + c o s ( t^2 ))