Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 14
Derive a função.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo.
Este problema temos que encontrar a derivada de mais uma função, sendo que essa é dada pela divisão de duas funções:
Portanto, vamos usar a regra do quociente que diz que:
Dessa forma, vamos precisar encontrar a derivada da função de cima e a derivada da função de baixo, para isso basta lembrarmos que a derivada do é:
E a derivada da constante é:
Bora lá?
Passo 2
Aplicando a regra do quociente, teremos:
Portanto,
Derivando, teremos:
E organizando os termos, ficamos com:
Colocando em evidência, temos:
Portanto,
Resposta
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Seja y = x^2 - 3 x . Verifique que x (d^2 y)/(d x^2) - (d y)/(d x) = 3 .
Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t x d x d t = d x d t 2 + x d 2 x d t 2
Seja y = (1)/(x) . Verifique que x^2 (d^3 y)/(d x^3) = 6 (d y)/(d x) .
Calcule a derivada segunda.y = x^3 + 2 x - 3
Seja y = x 2 , onde x = x t é uma função derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d 2 y d t 2 = 2 d x d t 2 + 2 x d 2 x d t 2