Derive a função.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Este problema nos pede para acharmos a derivada da função dada.
Para resolvermos, precisamos utilizar a regra da cadeia, que é dada por:
E a regra do produto que é dada por:
Passo 2
Sendo assim, vamos chamar nossa função de . Fica assim:
Pela regra da cadeia temos que:
Portanto, precisamos encontrar a sua derivada:
Aplicando a regra do produto, temos que:
E vamos aqui precisar de uma regra da cadeia rapidex para encontrar a derivada de .
Onde
Portanto,
Substituindo na expressão da regra do produto, temos:
Passo 3
Então, sabendo a derivada de , podemos voltar a primeira regra da cadeia:
Substituindo tudo:
Portanto,
E organizando ficamos com a seguinte derivada.