Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 13
Derive a função:
Passo 1
E aí! como vai?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada.
Parece complicado?
Como a função é uma função de , vamos calcular sua derivada tambem em função de (a mesma coisa que fazemos quando temos , mas agora ).
Perceba que aparece apenas uma vez então para calcular sua derivada vamos usar a regra da potência.
Bora lá!
Passo 2
Calculando a derivada em função de , temos
Antes de começar, a constante pode sair de dentro da derivada. Se lembram?
Ou seja...
Agora vamos lembrar de como derivamos pela Regra da Potência:
Sendo assim, simplificando o resultado...
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Encontre f^' (x) .f (x) = a x^3 + b x^2 + c x + d ( a , b , c , d c o n s t a n t e s )
Encontre (d y)/(d x) |_x = 1 .y = (1 - x) (1 + x) (1 + x^2) (1 + x^4)
Encontre (d x)/(d t) .x = (t^2 + 1)/(3 t)
Encontre (d x)/(d t) .x = t^2 - t
Encontre (d y)/(d x) |_x = 1 .y = (1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)/(x^3)