Derive a função:

V r = 4 3 π r ³

Passo 1

E aí! como vai?

Nesse problema foi dada a função

V r = 4 3 π r ³

E nosso objetivo é calcular sua derivada.

Parece complicado?

Como a função V é uma função de r , vamos calcular sua derivada tambem em função de r (a mesma coisa que fazemos quando temos f x , mas agora x = r ).

Perceba que r aparece apenas uma vez então para calcular sua derivada vamos usar a regra da potência.

Bora lá!

Passo 2

Calculando a derivada em função de r , temos

V ' r = d d r 4 3 π r 3  

Antes de começar, a constante 4 3 π pode sair de dentro da derivada. Se lembram?

Ou seja...

V ' ( r ) = 4 3 π . d d r r 3

Agora vamos lembrar de como derivamos pela Regra da Potência:

V ' r = 4 3 π . 3 r 3 - 1

V ' r = 4 3 π . 3 r 2

Sendo assim, simplificando o resultado...

V ' r = 4 π r ²

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

V ' r = 4 π r ²

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