Enunciado

Derive a função

1 2 x 5  

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Devemos derivar a função y usando as regras básicas de derivação. Aqui temos um polinômio, logo, iremos utilizar a regra básica para derivação de polinômios.... A regra da potência, em que a derivada de x elevado ao expoente n , será igual ao expoente vezes x elevado ao expoente menos 1, como o exemplo abaixo.

d d x x n = n   x n - 1

Passo 2

Foi dada a função: F x = ( 1 2 x ) 5

Antes de derivar, vamos calcular as potências para facilitar na derivação: F x = x 5 2 5

Derivando:

Aplicando a regra da potência para derivação:

d d x 1 32 x 5 = 1 32 5   x 5 - 1

Logo a derivada será:

5 32 x 4

Resposta

5 32 x 4

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(c) Encontre ((d^4 [ x^(- 3) ])/(d x^4)|_x = 1 .
Encontre y ' ' ' .(c) y = a x^3 - b x + c (a , b , c constantes)
Encontre y ' ' ' .(c) y = a x^4 + 4 x^2 + c (a , b , c constantes)
(b) Encontre ((d^2 y)/(d x^2)|_x = 1 , onde y = 6 x^5 - 4 x^2 .
(a) Encontre f ' ' ' ( 2 ) , onde f (x) = 3 x^2 - 2 .