Derive a função

(1 / 2 * x)^5

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Devemos derivar a função y usando as regras básicas de derivação. Aqui temos um polinômio, logo, iremos utilizar a regra básica para derivação de polinômios.... A regra da potência, em que a derivada de x elevado ao expoente n , será igual ao expoente vezes x elevado ao expoente menos 1, como o exemplo abaixo.

d d x x n = n   x n - 1

Passo 2

Foi dada a função: F x = ( 1 2 x ) 5

Antes de derivar, vamos calcular as potências para facilitar na derivação: F x = x 5 2 5

Derivando:

Aplicando a regra da potência para derivação:

d d x 1 32 x 5 = 1 32 5   x 5 - 1

Logo a derivada será:

5 32 x 4

Resposta

5 32 x 4

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