Enunciado

Encontre y ' ' ' .

(c) y = a x^4 + 4 x^2 + c ( a , b , c constantes)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função y = a x^4 + 4 x^2 + c . Então, só precisamos derivar três vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = a x^4 + 4 x^2 + c

y^' = 4 a x^3 + 8 x

y^(' ') = 12 a x^2 + 8

y^(' ' ') = 24 a x

Pronto!! Achamos a terceira derivada da função! 😊

Resposta

y^(' ' ') = 24 a x

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Encontre k se a curva y = x^2 + k for tangente à reta y = 2 x
Encontre a coordenada x do ponto no gráfico de y = x 2 no qual a reta tangente é paralela à reta secante que corta a curva em x = - 1 e x = 2 .
Use um recurso gráfico para obter uma estimativa da localização das linhas tangentes horizontais. Depois, encontre a localização exata por diferenciação. y = x 2 + 9 x
Encontre uma função y = a x 2 + b x + c cujo gráfico corte o eixo x no ponto 1 , o eixo y em - 2 e que tenha uma reta tangente de inclinação - 1 no ponto de corte com o eixo y .
Mostre que, se x != 0 , então y = (1)/(x) satisfaz a equação x^3 y^(' ') + x^2 y^' - x y = 0 .