Derive a função.

21.

y = a * x^2 + b * x + c

Passo 1

Foi dada a função: y = a x 2 + b x + c

Aqui vamos usar a regra da soma das derivadas que diz que:

f + g ' x = f ' x + g ' x

Ou seja, basta derivar e manter a soma.

E também vamos usar a regra da derivada da constante x função:

k f x ' = k f ' x

Ou seja, basta derivar e manter a multiplicação pela constante.

E por fim, sobre as nossas funções, vamos usar a regra da função potência, o famoso peteleco:

f x = x n

f ' x = n x n - 1

Passo 2

Derivando:

y ' = a x 2 ' + b x ' + c '

= 2 a x 2 - 1 + b x 1 - 1 + 0

= 2 a x + b

Perceba que a nossa variável é x e, portanto, nós derivamos em x , sendo a ,   b e c apenas constantes.

Resposta

2 a x + b  

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