Encontre d[ (lambda/lambda_0 + lambda^6) / (2 - lambda_0) ] / d lambda (lambda_0 é uma constante).

Passo 1

Bom, o primeiro passo aqui é ver que nós temos uma divisão para derivar. Maaaasss já que λ 0 é uma constante, então o termo 2 - λ 0 é uma constante também, ok? E a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função, assim ó:

d [ c f x ] d x = c d [ f x ] d x

Logo:

d λ λ 0 + λ 6 2 - λ 0 d λ = 1 2 - λ 0 d λ λ 0 + λ 6 d λ

Bom, já simplificamos um pouco né?

Passo 2

Agora falta só derivar λ λ 0 + λ 6 . Para isso, vamos usar que a derivada da soma de duas funções é a soma das suas derivadas:

d [ f x + g ( x ) ] d x = d [ f x ] d x + d [ g x ] d x

Então:

1 2 - λ 0 d λ λ 0 + λ 6 d λ = 1 2 - λ 0 d λ λ 0 d λ + d λ 6 d λ

Passo 3

Derivando d λ λ 0 d λ :

d λ λ 0 d λ = λ 0

E d λ 6 d λ :

d λ 6 d λ = 6 λ 5

Passo 4

Com isso:

d λ λ 0 + λ 6 2 - λ 0 d λ = 1 2 - λ 0 d λ λ 0 d λ + d λ 6 d λ = 1 2 - λ 0 λ 0 + 6 λ 5  

d λ λ 0 + λ 6 2 - λ 0 d λ = λ 0 + 6 λ 5 2 - λ 0

Resposta

d λ λ 0 + λ 6 2 - λ 0 d λ = λ 0 + 6 λ 5 2 - λ 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados