Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.1 - Ex. 27
Derive a função
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😊
Foi dada a função
E nosso objetivo é calcular a derivada dessa função.
Tem ideia de como fazemos isso? 😎
O que podemos fazer é desenvolver o polinômio e aplicar a regra da potencia para calcular a derivada.
Sabe-se que
E pela regra da potencia
Veja só! 😉
Passo 2
Fazendo o desenvolvimento da expressão da função, obtemos:
Agora sim, derivamos cada termo pela regra da potência.
E aí! o que achou? Responde Aí! 😬
Resposta
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Encontre uma função y = a x 2 + b x + c cujo gráfico corte o eixo x no ponto 1 , o eixo y em - 2 e que tenha uma reta tangente de inclinação - 1 no ponto de corte com o eixo y .
Mostre que, se x != 0 , então y = (1)/(x) satisfaz a equação x^3 y^(' ') + x^2 y^' - x y = 0 .
Mostre que y = x^3 + 3 x + 1 satisfaz y ' ' ' + x y ' ' - 2 y ' = 0 .
Encontre a coordenada x do ponto no gráfico de y = x no qual a reta tangente é paralela à reta secante que corta a curva em x = 1 e x = 4 .
Use um recurso gráfico para obter uma estimativa da localização das linhas tangentes horizontais. Depois, encontre a localização exata por diferenciação. y = x 3 3 - 3 x 2 2 + 2 x