Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 5
Derive a função
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para isso, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra da Cadeia, onde temos que se:
Então:
Também precisaremos da Regra da Potência onde temos que se:
Onde é uma constante.
Então:
Mas antes de tudo, temos que simplificar um pouco a nossa função para aplicarmos essas regrinhas.
Passo 2
Temos a seguinte propriedade dos logaritmos:
Assim, aplicando na nossa função, temos:
Aplicando a derivada, temos:
Retirando a constante para fora da derivada, temos:
Agora sim podemos aplicar as regrinhas! 😉
Passo 3
Assim, aplicando a regra da cadeia, fazendo , temos:
Passo 4
Resolvendo a derivada que nos restou, temos:
Aplicando em :
Resposta
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