Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 67
Nos Exercícios 51-70, determine
67.
Passo 1
Então pessoal, para resolvermos essa derivada precisaremos aplicar a regra da cadeia duas vezes seguidas! A primeira regra da cadeia é para derivar a função mais externa, que é a da função tangente. A segunda regra é para derivar a função mais interna, que é a função seno. A regra da cadeia nos diz que:
Sabendo disso já podemos resolver a derivada, se liga!
Passo 2
Aplicando a primeira vez, teremos:
Essa primeira regra foi aplicada de forma direta porque da segunda vez que formos aplicar os passos estarão mais explícitos, beleza?
Passo 3
Agora, assim como já comentado, só precisamos determinar a derivada da função mais interna, que é aquela função seno ali! Utilizando a regra da cadeia, teremos:
Aplicando na regra, teremos:
Passo 4
Agora que encontramos tudo, só precisamos substituir os resultados na derivada que queremos: