Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 4c
Derive.
Passo 1
Aqui de cara dá pra ver que vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Passo 2
Para calcular as derivadas vamos usar a regra da função exponencial, da função trigonométrica e do polinômio, além da regra da cadeia, que já está aplicada em algumas fórmulas:
Passo 3
Para calculcar vamos usar a regra da função exponencial e do polinômio:
Com usamos a regra da função trigonométrica:
Passo 4
Agora é só substituir na expressão:
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 8 )S e y t gx + 1 = 4 e d y d t = - 4 ,a c h e d x d t q u a n d ox = π .
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 6 )S e x ² + y ² = 25 e d x d t = 5 ,a c h e d y d t q u a n d oy = 4 . ² ²
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 7 )S e x + y = 5 e d y d t = 3 ,a c h e d x d t q u a n d ox = 1 .
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 5 )S es e n ²x + cos ² y = 5 4 e d x d t = - 1 ,a c h e d x d t e m( 2 π 3 , 3 π 4 ) . ² ²
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 3 )S ex y = 20 e d y d t = 10 ,a c h e d x d t q u a n d ox = 2 .